Question

Может ли сумма двух простых чисел иметь с одним из этих чисел наибольший общий делитель, большей единицы, Ответ объясните.

Answer 1

У  простого числа всего  2 делителя оно  само (p) и 1. Понятно что если  общий делитель существует,то  это  либо число p либо число 1. Но  сумма  2 простых не  делится  на p. Тк  первое  делится тк  само число p,а второе простое теоретически делится на p  не может (то сумма  этих чисел не делится на p) То  p не может быть общим делителем. То  есть  у них  в любом случае наибольший делитель равен 1 . То  есть невозможно.
Казалось бы :) 
Но  в условии не сказано  что простые числа не  могут быть равны :)
В  этом случае это  числа p и 2p то  их общий делитель равен 2 :)]
То  есть все же  это возможно :)