Question

Разжуйте пожалуйста второй шаг в этой задаче! Никак не могу понять, как мы складывали левые и правые части! 
p.s задача в прикрепленном файле! 

051b81e924ce18754947f9ff3798a4f4.docx

Answer 1

Мы нашли значения слагаемых. Если у нас x = a, y = b, z = c, то x+y+z = a+b+c.
С сокращением тоже всё просто. Запишем сумму первых трёх членов ряда.
$frac1{3cdot11cdot19}+frac1{11cdot19cdot27}+frac1{19cdot27cdot35}=frac1{128}(frac13-frac2{11}+frac1{19}+frac1{11}-frac2{19}+frac1{27}+frac1{19}-\-frac2{27}+frac1{35})=frac1{128}(frac13-frac1{11}+frac1{19}-frac1{27})$
Если прибавить четвёртый член, то последние две дроби сократятся, и будут сокращаться при прибавлении каждого последующего члена. Другими словами при любом количестве слагаемых в скобках будет всегда 4 дроби. В итоге останется $frac1{128}left(frac13-frac1{11}-frac1{8n+3}+frac1{8n+11}right)$.
Надеюсь, понятно))

Answer 2

Огромное спасибо за объяснение! Но на примере с более разнообразным решением системы не могу проследить логику, помогите пожалуйста сложить левые и правые части в данной задаче:
http://znanija.com/task/7555140