Question

Докажите тождество
2/3m + 1/n + 2m-n/mn= 3* 1/n - 1/ 3m

Answer 1

$frac{2}{3m} + frac{1}{n}+ frac{2m-n}{mn} =3*frac{1}{n}- frac{1}{3m}$. Доказательство, приведем левую часть к общему знаменателю
$frac{2}{3m} + frac{1}{n}+ frac{2m-n}{mn}= frac{2n+3m+6m-3n}{3mn}=frac{9m-n}{3mn}$ = $frac{9m}{3mn}-frac{n}{3mn}=frac{3}{n}-frac{1}{3m} =3* frac{1}{n}-frac{1}{3m}$
$3* frac{1}{n}-frac{1}{3m}=3* frac{1}{n}-frac{1}{3m}$ - тождество верно