Question

Две стороны треугольника ,угол между которыми равен 60,относятся как 5:8,а третья сторона равна 21 см.Найти неизвестные стороны

Answer 1

Дано: а = 21 см, α=60 градусов.
Найти: а, b, c
          Решение:
Пусть одна сторона будет 5х см, а вторая - 8х см.
По т. Косинусов имеем:
$a= sqrt{b^2+c^2-2cdot bcdot ccdotcos60а} \ 21= sqrt{(5x)^2+(8x)^2-2cdot5xcdot8xcdot frac{1}{2} } \ 21= sqrt{25x^2+64x^2-40x^2} \ 21= sqrt{49 x^{2} } \ 21=7x \ x=21:7 \ x=3$
Следовательно стороны будут. 5*3=15 см и 8*3 = 24 см

Ответ: 15 см и 24 см.