Question

dсе пятибуквенные слова составленные из латинских букв F,N,S ЗАПИСАНЫ В АЛФАВИТНОМ ПОРЯДКЕ.FFFFF2.FFFFN3.FFFFS4FFFNF5.
Определите слова которые будут в списке под номерами 7, 27,90,101,196
P.S. 99 место в списке стоит строка NFNSS

Answer 1

Три символа алфавита могут быть закодированы в системе счисления по основанию 3, т.е. в троичной системе счисления.
При этом под первым номером кодируется число 0, которое записано по условию как FFFFF, т.е. символ F кодируется нулем.
Вторым номером кодируется число 1 и его запись по условию FFFFN, откуда мы узнаем, что символ N кодируется цифрой 1. Тогда оставшийся символ S кодируется цифрой 2. И действительно, третьей идет комбинация символов FFFFS.
Любой член в последовательности кодов может быть получен путем перевода в троичную систему числа, на единицу меньшего номеру этого члена (поскольку отсчет кодов идет с нуля, а члены последовательности нумеруются с единицы). Проверим наше построение для контрольного значения n99=NFNSS.
98(3)=10122 -> NFNSS, что соответствует условию.
Теперь само решение.
7) 6(3)=00020 -> FFFSF
27) 26(3)=00222 -> FFSSS
90) 89(3)=10022 -> NFFSS
101) 100(3)=10201 -> NFSFN
196) 195(3)=21020 -> SNFSF