Ответы
Ответ дал:
0
√x=t
dt=1/2(√x) *dx
dx=dt*2*√x
2*int( t*sint*dt)=-2*int(t*(cos'(t)))=-2(t*cost -int(cost*dt))=
-2(t*cost -sint)=-2*(√x*cos√x-sin√x)
Ну осталось считать по ньютону лейбницу:
F(pi^2/4)-F(0)=2
dt=1/2(√x) *dx
dx=dt*2*√x
2*int( t*sint*dt)=-2*int(t*(cos'(t)))=-2(t*cost -int(cost*dt))=
-2(t*cost -sint)=-2*(√x*cos√x-sin√x)
Ну осталось считать по ньютону лейбницу:
F(pi^2/4)-F(0)=2
Ответ дал:
0
-2
Ответ дал:
0
Замена переменной
√x=t, тогда х=t²
dx=2tdt
Меняем пределы интегрирования:
если х₁=0, то t₁=√x₁=0
если х₂=(π)²/4, то t₂=√x₂=π/2
![= intlimits^{ frac{ pi }{2}} _0 {sintcdot 2tdt} =[u=tRightarrow du=dt,dv=sintddtRightarrow v=-cost]= \ =2(-tcost)|^{ frac{ pi }{2}}_0 +2 intlimits^{ frac{ pi }{2}} _0 {costdt} =2(-tcost)|^{ frac{ pi }{2}}_0+2(sint)|^{ frac{ pi }{2}}_0 = \ =- 2frac{ pi }{2} cos frac{ pi }{2}+0+2sinfrac{ pi }{2}-2sin0= \ =-2frac{ pi }{2}cdot0+ 2= 2 = intlimits^{ frac{ pi }{2}} _0 {sintcdot 2tdt} =[u=tRightarrow du=dt,dv=sintddtRightarrow v=-cost]= \ =2(-tcost)|^{ frac{ pi }{2}}_0 +2 intlimits^{ frac{ pi }{2}} _0 {costdt} =2(-tcost)|^{ frac{ pi }{2}}_0+2(sint)|^{ frac{ pi }{2}}_0 = \ =- 2frac{ pi }{2} cos frac{ pi }{2}+0+2sinfrac{ pi }{2}-2sin0= \ =-2frac{ pi }{2}cdot0+ 2= 2](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+intlimits%5E%7B+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D%7D+_0+%7Bsintcdot+2tdt%7D+%3D%5Bu%3DtRightarrow+du%3Ddt%2Cdv%3DsintddtRightarrow+v%3D-cost%5D%3D+%5C+%3D2%28-tcost%29%7C%5E%7B+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D%7D_0+%2B2+intlimits%5E%7B+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D%7D+_0+%7Bcostdt%7D++%3D2%28-tcost%29%7C%5E%7B+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D%7D_0%2B2%28sint%29%7C%5E%7B+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D%7D_0+%3D+%5C+%3D-+2frac%7B+pi+%7D%7B2%7D+cos+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D%2B0%2B2sinfrac%7B+pi+%7D%7B2%7D-2sin0%3D+%5C+%3D-2frac%7B+pi+%7D%7B2%7Dcdot0%2B+2%3D+2+)
√x=t, тогда х=t²
dx=2tdt
Меняем пределы интегрирования:
если х₁=0, то t₁=√x₁=0
если х₂=(π)²/4, то t₂=√x₂=π/2
Ответ дал:
0
неверно проверьте вычисления. И подставляем pi/2
Ответ дал:
0
Спасибо, не получается внимательнее с набором в латехе
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад