Question

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24 градуса . Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Решение:
Проведем луч ОС от центра окружности до точки пересечения касательных.
AC=CB (по свойству отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки) ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠CAB=∠CBA=(180°-24°)/2=78°
∠OBC=90° (по свойству касательной к окружности). 
∠ABO=∠OBC-∠CBA=90°-78°=12°

Ответ: ∠ABO=12°