Question

Доказать
20/21*22/23*23/24*...*1998/1999<1/10

Answer 1

$frac{20}{21}cdot frac{22}{23} cdot frac{23}{24}cdot...cdot frac{1997}{1998}cdot frac{1998}{1999}= \ = frac{20}{21}cdot frac{22}{1999}= frac{440}{41979}< frac{440}{4400}= frac{1}{10}$
Дроби при умножении сокращаются, начиная со сторой дроби. Знаменатель 23 сокращается с числителем 23 и т.д Наискосок.