Question

№2
Дано: равнобедренная трапеция; основания = 12 и 52; боковые стороны = 25
Найти Sin острого угла.

Answer 1

Нарисуем трапецию, обозначим ее углы АВСD.
Опустим из В высоту ВН на АD.
По свойству равнобедренной трапеции высота, опущенная на большее основание,  делит его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований.
АН=(52-12):2=20
Треугольник АВН, как видно, египетский, и ВН равна 15. По т.Пифагора
ВН=√(АВ-АН)=√(625-400)=15
Синус - отношение катета, противолежащего углу, к гипотенузе.
ВН- катет, АВ - гипотенуза.
sin (ВАН)=ВН:АН=15:25=0,6