Question

Площадь треугольника = 96. стороны его относятся как 3:4:5. Найти радиус описанной около него окружности 

Answer 1

По формуле Герона:
$S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=96\p(p-a)(p-b)(p-c)=9216\p=frac{a+b+c}{2}=frac{3x+4x+5x}{2}=6x\6x(6x-3x)(6x-4x)(6x-5x)=9216\36x^4=9216\x^4=256\x=4$

По формуле радиуса описанной окружности:
$R=frac{abc}{4sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}=frac{3x*4x*5x}{4*96}=frac{60x^3}{384}=frac{60*4^3}{384}=10$

Answer 2

решение смотри во вложении: