Question

При каких значениях а и b многочлен Р4(х)= x^4+ax^3+bx^2+3x-9 делится без остатка на (x+3)^2

Answer 1

x^4+ax³+bx²+3x-9 /x²+6x+9
x^4+6x³+9x²            x²+x-1
--------------------
    (a-6)x³+(b-9)x²+3x
           x³  +6x²+9x
       ----------------------------
     (a-b-1)x³+(b-15)x²-6x-9
           0x³-x²-6x-9
        --------------------------------
                       0⇒a-b-1=0 U b-15=-1
b=14
a-14-1=0⇒a=15