Question

Треугольник ABC −равнобедренный, AB= BC=11 , AC =14.
Найти расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересе-
чения биссектрис. Заранее спасибо

Answer 1

Обе точки лежат на высоте треугольника, которая является одновременно и медианой и биссектрисой. Медиана делит высоту в соотношении 2:1, а биссектриса на части пропорциональные сторонам треугольника. Найдем высоту.

 

ВD = √AB²-AD² = √11²- 7² = 6√2

 

Медиана отсекает участок 6√2:3=2√2  от основания.

 

Биссектриса отсекает участок (7/18)*BD = (7/3)√2

 

Искомое расстояние  (7/3)√2 - 2√2 = [(7-6)/3]√2 = (√2)/3 ≈ 0,47