Question

Кубик с ребром 50 см окрасили в зеленый цвет и затем распилили на кубики с ребром 10 см. Сколько оказалось неокрашенных кубиков? Сколько кубиков имеют ровно одну окрашенную грань? Сколько кубиков с двумя окрашенными гранями? Сколько кубиков с тремя окрашенными гранями?

Answer 1

Объем большего куба - 50 * 50 * 50= 125000 см(в третьей степени)
Маленьких - 10 * 10 * 10= 1000 см (в третьей степени)
Делишь объем большого на объем маленьких - получаешь число маленьких кубиков ( 125 )
Имеют одну окрашенную грань 3*3*6=54 кубика ( 3 на 3 - квадрат на стороне не идущий по ее краю, 6 - число граней )
Две - 3 * 12 = 36 (3 кубика на ребре не угловые, 12 число ребер )
С тремя окрашенными - все угловые ( 8 шт )
Неокрашенные - 125 - 54 -36 -8 = 27
В решении я выразил грань маленького куба как 1 часть, а большого - 25