Question

Пожалуйста!!!! СРОЧНО
Дан равнобедренный треугольник ABC с основание AC. На сторонах AB, BC, AC отмечены точки D,E,P соответственно так, что отрезки AE и DP имеет общую середину. Докажите, что угол DEP=углу BCA

Answer 1

Пусть М точка пересечения АЕ и DP. Треугольники АDM и  EMP  равны по 1-му признаку.
Отсюда ясно, что ADEP -параллелограмм.Противоположные углы равны.
DEP=DAP. Но  АВС  равнобедренный треугодьник, значит  DAP=BCA
Отсюда DEP=BCA, что и требовалось.