Question

решите систему уравнений 2x+y^2=6 x+y=3

Answer 1

$begin{Bmatrix}2x+y^2 =6\x+y=3end{matrix}$

Решим методом подстановки, из второго уравнения следует, что x=3-y подставим это значение в первое уравнение.

$tt displaystyle begin{Bmatrix}x=3-y\2(3-y)+y^2 =6end{matrix} qquad begin{Bmatrix}x=3-y\6-2y+y^2 -6=0end{matrix} \\begin{Bmatrix}x=3-y\y(y-2)=0end{matrix} qquad begin{Bmatrix}x=3-y\begin{bmatrix}y=0\y=2end{matrix} end{matrix} \\begin{bmatrix}begin{Bmatrix}y=0\x=3-0end{matrix} \begin{Bmatrix}y=2\x=3-2end{matrix}end{matrix} qquad begin{bmatrix}begin{Bmatrix}y=0\x=3end{matrix}\begin{Bmatrix}y=2\x=1end{matrix}end{matrix} qquad(3;0),(1;2)$

Ответ: (1;2) и (3;0).