Question

Упростите выражение:

Answer 1

$frac{( sqrt[4]{a ^{3} }+ sqrt[4]{b ^{3} })( sqrt[4]{a ^{3} }- sqrt[4]{b ^{3} }) }{ sqrt{a}- sqrt{b} }- sqrt{ab}= \ =frac{(( sqrt[4]{a ^{3} }) ^{2} -( sqrt[4]{b ^{3} }) ^{2} )}{ sqrt{a}- sqrt{b} }- sqrt{ab}=$
$=frac{ sqrt{a ^{3} } - sqrt{b ^{3} } }{ sqrt{a}- sqrt{b} }- sqrt{ab}= \= frac{(sqrt{a} - sqrt{b})(a+ sqrt{a} cdot sqrt{b} +b) }{ sqrt{a}- sqrt{b} }- sqrt{ab}= \ =a+ sqrt{a} cdot sqrt{b} +b-sqrt{ab}= a+b$