Помогите пожалуйста решить 4 примера
1) (2х-7)^2-11(2х-7)+30=0
2) 9(9-5х)^2+17(9-5х)+8=0
3) (6х+1)^2+2(6х+1)-24=0
4) 8(10-3х)^2-5(10-3х)-3=0
Ответы
1) Замена: 2х-7 = m, тогда (2х-7)^2 = m^2
m^2 -11m + 30 = 0
D=121-120=1
x1=(11-1)2=5
x2=(11+1)2=6
Подставляем вместо m полученные значения:
2x-7=5 2x-7=6
2x=12 2x=13
x=6 x=6,5
2) Замена: 9-5х = m, тогда (9-5x) = m^2
9m^2 + 17m + 8 = 0
D=289-288=1
x1=(-17+1)18 = -89
x2=(-17-1)18=-1
Подставляем вместо m полученные значения:
9-5x=-1 9-5x=-89
-5x=-10 -5x=-89 - 9
x=2 x=8945
3) Замена: 6x+1=m, тогда (6x+1)^2 = m^2
m^2 +2m -24 = 0
D=4+96=100
x1=(-2-10)2=-6
x2=(-2+10)2=4
Подставляем вместо m полученные значения:
6x+1=-6 6x+1=4
6x=-7 6x=3
x=-76 x=12
4) Замена: 10-3х = m, тогда (10-3x)^2 = m^2
8m^2 -5m -3 = 0
D=25+96=121
x1=(5-11)16=-38
x2=(5+11)16=1
Подставляем вместо m полученные значения:
10-3x = 1 10-3x = -38
-3x=-9 -3x=-38 - 10
x=3 x= 8324