Question

Помгите 1). Найдите 
координаты  вектора АВ если  

А(6; 3; -2), В(2; 4;
-5).

 

2). Даны  а векторы  а {5; -1; 2}  и  в {3; 2; -4}. 
Найдите а-2в.

 

3). Изобразите
систему координат Охуz и постройте
точку В( -2; -3; 4). Найдите
расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

 

4). Вершины ∆АВС имеют координаты:

А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ). 

Найдите координаты вектора АМ, если АМ – медиана
∆АВС.

Answer 1

1) А(6; 3; -2), В(2; 4;-5)
 АВ {2-6;4-3;-5-(-2)},AB={-4;1;-3}
2) а {5; -1; 2} и в {3; 2; -4}.
  а-2в{5-2·3;-1-2·2;2-2·(-4)}
   а-2в{-1;-5;10}
3). Изобразите систему координат Охуz и постройте
точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей- расстояния - диагонали прямоугольников
Находим по теореме Пифагора
Cм. рис.
до оси ОХ - расстояние 5, так как   3²+4²=25
до оси ОZ - расстояние √13,  так как  3²+2²=13
до оси ОY - расстояние √20=2√5    так как 2²+4²=20
4). Вершины ∆ АВС имеют координаты:
А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 )
M( (1+3)/2;(0-2)/2;(4+1)/2 ) = М(2;-1;2,5)- координаты середины отрезка ВС.
АМ{2-(-1);-1-2;2,5-3}
AM{3; -3;- 0,5}