Question

Постройте угол А, если cos A=-3/4;
Постройте угол В, если sin В=1/2

Answer 1

1. cosA < 0, значит, ∠A > 90°.
Сначала нужно построить угол, равный arccos(3/4).
Чтобы построить такой угол, нужно построить единичный отрезок a, затем прямоугольный треугольник с катетом 3a и гипотенузой 4a (катеты данного прямоугольного треугольника равны 3a и a√7).
Получаем прямоугольный треугольник, один из углов которого равен arccos(3/4). Затем строим прямую, отмечаем на ней данный острый угол. Угол, смежный с данным, будет равен arccos(-3/4).


2. Строим прямоугольный треугольник с катетами a a√3 и гипотенузой 2a. Угол, лежащий напротив катета, который равен половине гипотенузы, равен 30° (arcsin(1/2) = 30°).