Question

помогите решить, все распишите подробно, ответ уже известен ctg^4a

Answer 1

$frac{ctga-ctg^{3}a}{tg^{3}a-tga}= frac{ctga*(1-ctg^{2}a)}{tga*(tg^{2}a-1)}=frac{ frac{1}{tga}*(1-frac{1}{tg^{2}a})}{tga*(tg^{2}a-1)}=$$= frac{tg^{2}a-1}{tg^{4}a*(tg^{2}a-1)}=frac{1}{tg^{4}a}=ctg^{4}a$