Question

Умоляю, помогите:
$log_{ frac{1}{2} } ( x^{2} -5x+6)>-1$

Answer 1

......................................

Answer 2

ОДЗ
$x^2-5x+6>0\(x-3)(x-2)>0\xin(-infty;2)cup(3;+infty)$


$log_{ frac{1}{2} } ( x^{2} -5x+6)>-1\\ log_{ frac{1}{2} } ( x^{2} -5x+6)>log_{ frac{1}{2} }2$

основания у логарифмов спправа и слева совпадают, значит можно рассматривать выражения под знаком логарифмов, т.к. в основании 1/2 <1 , значит меняем знак
$x^{2} -5x+6<2\\ x^{2} -5x+4<0\\(x-1)(x-4)<0\\xin(1;4)$
С учетом ОДЗ
$xin(1;2)cup(3;4)$