Question

$frac{x}{(x+2)(x-7)} leq 0$

Answer 1

Решаем методом интервалов.
Находим нули числителя:
х=0
Отмечаем на числовой прямой жирной точкой, здесь квадратные скобки
Находим нули знаменателя
х+2=0 или х-7=0
х=-2  или х =7
Отмечаем на числовой прямой выколотой точкой (здесь круглыми скобками)
Находим знак на промежутке (7;+∞)
Считаем значение в точке х =10
10/12·(12-7) - знак +
Далее знаки чередуются -+-+
         -                      +                      -                    +
-------------------(-2)----------[0]--------------------(7)---------------
Ответ.(-∞;-2)U[0;7)