Question

Укажите равные треугольники,запишите признак равенства треугольников, с помощью которого доказывается их равенство, с указанием пар равных элементов.(рисунок 61)

Answer 1

Треуг-ки АЕВ и CBD равны между собой по двум сторонам и углу между ними:
- в треугольнике АВС углы А и С при основании АС равны, значит это равнобедренный треугольник, и АВ=СВ
- в треугольнике EBD углы Е и D при основании ED равны, значит это также равнобедренный треугольник, и ЕВ=DB
- <AEB=180-<E, <CDB=180-<D, но <E=<D по условию, значит <AEB=<CDB;    <ABE=180-(<A+<AEB), <CBD=180-(<C+<CDB), но <A=<C по условию, и   <AEB=<CDB как доказано, значит <ABE=<CBD

Треуг-ки ABD и СВЕ равны между собой, например, по двум сторонам и углу между ними:
- АВ=СВ как было доказано выше
- AD=AE+ED, CE=CD+ED. Но АЕ=CD как стороны равных треугольников АЕВ и CBD (см. выше), а ЕD - общая, значит AD=CE
- <A=<C по условию