Question

Докажите, что если углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, равны, то он является прямоугольником.

   

Answer 1

Углы, прилежащие к одной стороне, являются смежными и их сумма равна 180. Если эти углы равны, то каждый из них равен 90, и все углы в этом четырехугольнике равны 90 как внутренние односторонние при параллельных прямых и секущих. Значит такой четырехугольник есть прямоугольник.