Question

Знайдіть градусну міру кута А трикутника АВС,якщо: ВС=25,АС=25,АВ=7

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный. Проведем высоту СК.
Она является и медианой. Поэтому делит сторону АВ пополам
АК=3,5
По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника
сos(∠A)=AK: АВ=3,5:25=35/250=7/50

∠A=arccos(7/50)

2 способ.
По теореме косинусов
ВС²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·сos(∠A)
25²=25²+7²-2·7·25·cos(∠A)
cos (∠A)=49/2·7·25=7/50