Question

найдите обратную матрицу методом присоединеной матрицы
(3 4 2)
(2 -4 -3)
(1 5 1)

(для 4 варианта)

Answer 1

$left(begin{array}{ccc|ccc}3&4&2&1&0&0\2&-4&-3&0&1&0\1&5&1&0&0&1end{array}right)Rightarrow left(begin{array}{ccc|ccc}1&frac43&frac23&frac13&0&0\2&-4&-3&0&1&0\1&5&1&0&0&1end{array}right)Rightarrow$
$left(begin{array}{ccc|ccc}1&frac43&frac23&frac13&0&0\0&-frac{20}3&-frac{13}3&-frac23&1&0\0&frac{11}3&frac13&-frac13&0&1end{array}right)Rightarrowleft(begin{array}{ccc|ccc}1&frac43&frac23&frac13&0&0\0&1&frac{13}{20}&frac1{10}&-frac3{20}&0\0&frac{11}3&frac13&-frac13&0&1end{array}right)Rightarrow$
$left(begin{array}{ccc|ccc}1&0&-frac15&frac15&frac15&0\0&1&frac{13}{20}&frac1{10}&-frac3{20}&0\0&0&-frac{41}{20}&-frac7{10}&frac{11}{20}&1end{array}right)Rightarrow\left(begin{array}{ccc|ccc}1&0&-frac15&frac15&frac15&0\0&1&frac{13}{20}&frac1{10}&-frac3{20}&0\0&0&1&frac{14}{41}&-frac{11}{41}&-frac{20}{41}end{array}right)Rightarrow$
$left(begin{array}{ccc|ccc}1&0&0&frac{11}{41}&frac6{41}&-frac4{41}\0&1&0&-frac5{41}&frac1{41}&frac{13}{41}\0&0&1&frac{14}{41}&-frac{11}{41}&-frac{20}{41}end{array}right)$