Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-2x^2-12x+3
а) на отрезке [-1;3]
б) на луче [-бесконечность;-4]
в) на луче [-4;+бесконечность]
г) на R
Решение

Answer 1

y=-2x²-12x+3=-2(x²+6x+9)+21=-2(x+3)²+21
Парабола у=-2х²,ветви вниз,вершина в точке (-3;21),которая является точкой максимума функции.Функция убывает на (-3;∞) и возрастает на (-∞;-3).
а)на [-1;3]
унаиб(1)=-2+12+3=13
унаим(3)=-18-36+3=-51
б)на (-∞;-4]
наиб (-4)=-32+48+3=19
унаим нет
в) на [-4;∞)
унаиб(-3)=21
унаим нет
г)на R
унаиб(-3)=21
унаим нет