Question

Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, а её S=168. Найдите боковую сторону трапеции.

Answer 1

S=1/2(AB+CD)*AH (AB и CD-основания трапеции , AH- проведённая высота)

168=1/2(9+19)AH

AH= 12

рассмотрим треугольник DAH-он прямоугольный, т.к. AH-высота

из точки В проведём вторую высоту BL

HL=AB=9

следовательно DH=LC=(19-9)/2=5

в треугольнике DAH по теормеме пифагора DA^2=DH^2+AH^2   (^2-квадрат)

DA=13, DA=BC, т.к. трапеция равнобедренная