Question

Какие уравнения называются равносильными? Сформулируйте свойства уравнений. Приведите пример уравнения равносильного уравнения 5х-4=6

Answer 1

Ответ:

Уравнения называются равносильными, если множества их корней одинаковы или если эти уравнения не имеют корней.

Свойства уравнений:

• Если к обеим частям уравнения прибавить одинаковое число, то получится уравнение, равносильное данному.
• Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, отличное от нуля, то получим уравнение, равносильное данному.

Найдем корни уравнения:

5х - 4 = 6

5х = 10

х = 10 : 5

х = 2

Этому уравнению равносильно, например, уравнение

4 - 2х = 0, так как корнем этого уравнения так же является число 2.