Велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно из двух пунктов , расстояние между которыми 60км ,и встречаются через 1 час.Чему равна скорость велосипедиста , если мотоциклист проезжает каждый киломеир на 1.5 мин быстрее велосипедиста ?
Ответы
х = скорость велосипедиста
у = скорость мотоциклиста
х + у = 60 ---> (1)
y = 60 / [ 1/(x/60) - 1.5] ---> (2)
Скорость мот. вытекает из следующего:
Если х измеряется в км/ч, то:
х/60 измеряется в км/мин и
1 / (х/60) дает мин/км. Это значит мот. едет со скоростью [1/(х/60)] - 1.5 или
60 / ([1 / (х/60)] - 1.5) км/час.
вставляя (2) в (1)
( 60 - x ) (1 / [x / 60] - 1.5) = 60
(3600/x) - 90 - 60 + 1.5x = 60
3600 = 210x - 1.5x^2
x^2 - 140x + 2400 = 0
x_1 = 120
x_2 = 20
120 км/час вычеркиваем (велосипедист не может так быстро ехать, и это значит, что мот. ехал с невозможной скоростью)
Ответ: Скорость велосипедиста = 20 км/час
Скорость мотоциклиста = 40 км/час.