Question

ABCD угол A= 30 градусам, угол АСD= 135 градусам, AD= 20 см, BC=10 см найти периметр трапеции.

Answer 1

C треугольника АСD угол С = 135 градусов, угол А = 30/2 = 15градусов.Тогда угол D = 180-15-135=30градусов.
Следовательно, угол А = углу D и трапеция равнобедренная. Боковые стороны и углы при основания равны.
С вершины В опустим высоту ВК к стороне основанию AD. Имеем прямоугольный треугольник АКВ.
AK = (AD-BC)/2=(20-10)/2=5 см.
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
$cos ,A =frac{AK}{AB} \ AB= frac{AK}{cos30а} = dfrac{5}{ frac{ sqrt{3} }{2} } = frac{10}{3} sqrt{3}$
Периметр трапеции равна сумме всех сторон
$P_{abcd}=20+10+frac{10}{3} sqrt{3}+frac{10}{3} sqrt{3}=30+frac{20}{3} sqrt{3}$

Ответ: $30+frac{20}{3} sqrt{3}$ см

Answer 2

блин, я не знаю, что такое косинус угла, мы такого еще не проходили, но спасибо.

Answer 3

не, серьезно, у нас еще не было такой темы