Question

Круглая мишень разбита на 20 секторов, которые заполняются по кругу в каком-либо порядке числами 1,2,…,20 (естественно, каждое число берется лишь один раз). Если секторы занумерованы, например, в следующем порядке (1, 20, 5, 12, 9, 14, 11, 8, 16, 7, 19, 3, 17, 2, 15, 10, 6, 13, 4, 18), то наименьшая из разностей между номерами соседних (по кругу) секторов равна 12−9=3. Каково наибольшее возможное значение этой величины (наименьшой из разностей)?

Answer 1

Наибольшее возможное значение этой величины 9.

Answer 2

ПОДСКАЗКА 1/1
Понятно, что эта разность не может быть больше 19, так как иначе у числа 20 будет не более одного соседа. А какую максимальную разность можно взять чтобы у каждого числа было не менее двух возможных соседей (то есть чисел, которые отличаются от выбранного не менее, чем на разность).