Question

(5) Найдите область определения выражения
Корень из 5х^2+2х-3

(9) найдите длину отрезка, служащего решением двойного неравенства

-3< = 5+3х/4 <= -1

Распишите пожалуйста подробно.
Очень срочно

Answer 1

$1); y=sqrt{5x^2+2x-3}\\OOF:; 5x^2+2x-3 geq 0\\5x^2+2x-3=0,; D=64,; x_1=frac{-2-8}{10}=-1,; x_2=frac{-2+8}{10}=frac{3}{5}\\5x^2+2x-3=5(x+1)(x-frac{3}{5}) geq 0\\+++[-1]---[frac{3}{5}]+++\\xin (-infty,1]U[frac{3}{5},+infty)$

$2); -3 leq frac {5+3x}{4} leq -1\\-12 leq 5+3x leq -4\\-17 leq 3x leq -9\\-frac{17}{3} leq x leq -3\\-5frac{2}{3} leq x leq -3$

Длина отрезка равна разности 

$d=-3-(-5frac{2}{3})=-3+5frac{2}{3}=2frac{2}{3}$