Question

Самолёт пролетел первую треть пути со скоростью 1100 км/ч а оставшийся путь со скоростью 800 км/ч Найдите среднюю физическую и арифметическую скорость
Ребяяятки,help meee:3

Answer 1

Допустим, s1 и s2, t1 и t2 -- пути и отрезки времени, соответствующие первому и второму отрезкам пути. Мы знаем, что s2 = 2 * s1. Тогда

$t_1 = frac{s_1}{v_1}$

и

$t_2 = frac{s_2}{v_2} = 2 frac{s_1}{v_2}$

$t = t_1 + t_2 = frac{s_1}{v_1} + 2 frac{s_1}{v_2} = frac{s_1 v_2 + 2 s_1 v_1}{v_1 v_2}$

$v = frac{s}{t} = (s_1 + s_2) frac{v_1 v_2}{s_1 v_2 + 2 s_1 v_1} = frac{3 s_1 v_1 v_2}{s_1 (v_2 + 2v_1)} = frac{3 v_1 v_2}{v_2 + 2v_1}$

v = 3 * 1100 км/ч * 800 км/ч / (800 км/ч + 2 * 1100 км/ч) = 880 км/ч