Question

Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда,если площади трёх граней соответственно равны 30,48,40 квадратных см (я не поняла, обьясните)

Answer 1

Измерения прямоуг. парал-да равны  а,в,с. Тогда площади граней равны

$ab=30\ac=48\bc=40$

Перемножим все три уравнения друг на друга (левые части на левые, а правые на правые):

$a^2b^2c^2=30cdot 48cdot 40\\(abc)^2=57600\\abc=sqrt{57600}=240\\(ab)c=30c=240,; c=8\\(ac)b=48b=240,; b=5\\a(bc)=acdot 40=240,; a=6$