Question

помогите плиз решить!! Полый цилиндр катится по наклонной поверхности с углом наклона 20 градусов со скоростью 3,4 м/с и достигает ее основания. Определите расстояние, которое пройдет цилиндр.

Answer 1

полый цилиндр скатывается с нулевой начальной скоростью с плоскости под углом pi/9 и набирает у основания скорость 3,4 м/с
J0=mr^2 - момент инерции полого цилиндра относительно главной оси
J=J0+mr^2=2mr^2- момент инерции полого цилиндра относительно моментальной оси
************* в предыдущей строке исправил ошибку в тексте *******
J*w`=2mr^2*w`=m*g*r*sin(pi/9)
w`=g/(2r)*sin(pi/9)
a=w`*r=g/2*sin(pi/9)
t=v/a=2*v/(g*sin(pi/9))
S=at^2/2=g/2*sin(pi/9) * (2*v/(g*sin(pi/9)))^2 / 2
=v^2/(g*sin(pi/9)))=3,4^2/(10*sin(pi/9))) м = 3,379918 м ~ 3,38 м ~ 3,4 м

Answer 2

можно было и по закону сохранения энергии
mgh=mv^2/2+J0*w^2/2=mv^2/2+mr^2*v^2/(2r^2)=
=mv^2
h=v^2/g
S=h/sin(pi/9)=v^2/(g*sin(pi/9)))=3,4^2/(10*sin(pi/9))) м = 3,379918 м ~ 3,38 м ~ 3,4 м

Answer 3

внимание, решение изменено, исправлена ошибка в тексте