Question

решите неравенство 2x^2-x-1 <0

Answer 1

Решите неравенство $2x^2-x-1 textless 0$

Сгруппируем множители
$2x^2-x-1 = 2x^2+x-2x-1 =x(2x+1) - (2x+1) = \ \ = (2x+1)(x-1) = 2(x+ frac{1}{2})(x-1)$

Реши уравнение
$2(x+ frac{1}{2})(x-1) = 0$

Очевидно корни уравнения
$x_1 = - frac{1}{2} ; x_2 = 1$

Учитывая, что а = 2 > 0 , то ветви параболы направлены вверх, поэтому значения меньше ноля будет находиться между двух корней! (см. рисунок)

Ответ: 
$- frac{1}{2} textless x textless 1$