Question

Запишите множество корней уравнения1) x(x-1)=0;
2) (x-2)(x²-4)=0;
3) x=2
4) x²+3=0

Answer 1

Ответ:

1).   $0;1$

2).   $-2;2$

3).   $2$

4).   $varnothing$

Решение:

При решении будем пользоваться тем, что если произведение двух (или более) чисел равно нолю, то хотя бы одно из них равно нолю.

1). $x(x-1)=0$

То есть, либо $x=0$, либо $x-1=0$

$x=0$ и $x=1$

2). $(x-2)(x^2-4)=0$

Получаем, либо $x-2=0$, либо $x^2-4=0$

$x=2$ и $x= pm 2$; итого: $x=-2$ и $x=2$

3). $x=2$

Здесь без комментариев, уравнение уже решено.

4). $x^2+3=0$

Переносим тройку вправо: $x^2=-3$.

А так как в действительных числах квадрат числа не может быть отрицательным, то и уравнение корней не имеет.