Question

Помогите решить пожалуйста, найдите область определения функции: y=√x2-4x+3 + √5-1/5x

Answer 1

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными ( квадратный корень из отрицательного числа не существует). Система неравенств
$left { {{ x^{2} -4x+3 geq 0} atop { 5- frac{1}{5x} } geq 0}} right. Rightarrow left { {{(x-1)(x-3) geq 0} atop { frac{25x-1}{5x} geq 0}} right.$
Решением первого неравенства является (-∞;1]U[3;+∞)
Решением второго (-∞;0) U(1/25; +∞)
Пересечение данных множеств и даст ответ
Ответ. (-∞;0) U[3; +∞)