Question

1)Один из смежных углов  впять раз больше другого .НАйдите угла , которые образуюет биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
2)Перпендекулярно стороне ОВ угла АОВ проведен луч ОС ,ОК биссектриса углаАОВ .НАйдите Величину угла КОС , если градусная мера углов АОВ равна 152 градусам
3) на прямой отмечены точки ВС и Д . какую длину может иметь отрезок ВД если ВС =4,2 см, С Д =5,1см?
4) найдите все углы образовавшиеся при пересеечении  двух прямых если сумма двух из них  три раза меньше суммы двух другихю.

Answer 1

Обозначим смежные углы как АОВ и ВОС.
Пусть угол ВОС в 4 раза меньше угла а, тогда  АОВ=4*ВОС
По теореме сумма смежных углов равна 180 град,
т.е. АОВ+ВОС=180      
4*ВОС+ВОС=180      
5*ВОС=180       
ВОС=36(град)      
АОС=4*36=144(град) 

Биссектриса ОД делит угол ВОС пополам, значит ВОД=36:2=18(град)
Угол ДОА=ДОВ+ВОС=18+144=162(град) 

Ответ: 18 град и 162 град