Question

Расположите в порядке убывания корень из 2,,корень в 3 степени из 3,корень 6 степени из 6

Answer 1

Ответ:

$sqrt[3]{3} ; sqrt{2} sqrt[6]{6}$

Объяснение:

$sqrt{2} =sqrt[6]{2^{3} } =sqrt[6]{8} ;\sqrt[3]{3} =sqrt[6]{3^{2} }= sqrt[6]{9} ;\sqrt[6]{6} .$

Так как функция $y=sqrt[6]{x}$ возрастает на всей области определения, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

$9>8>6\sqrt[6]{9} > sqrt[6]{8} >sqrt[6]{6} ;\sqrt[3]{3} >sqrt{2} >sqrt[6]{6}$