Question

найдите наибольший общий делитель чисел:
а)48 и 80
б)13 и 26
в)14 и 15
г)232 и 261
д)124 и 148
е)24 и 48 и 54

Answer 1

Ответ:

а) 48 и 80

48=16·3=2⁴·3¹

80=16·5=2⁴·5¹

НОД(48; 80)=2⁴=16

б) 13 и 26

13=13¹

26=2·13=2¹·13¹

НОД(13; 26)=13¹=13

в) 14 и 15

14=2·7=2¹·7¹

15=3·5=3¹·5¹

НОД(14; 15)=1

г) 232 и 261

232=8·29=2³·29¹

261=9·29=3²·29¹

НОД(232; 261)=29¹=29

д) 124 и 148

124=4·31=2²·31¹

148=4·37=2²·37¹

НОД(124; 148)=2²=4

е) 24 и 48 и 54

24=8·3=2³·3¹

48=16·3=2⁴·3¹

54=2·27=2¹·3³

НОД(24; 48; 54)=2¹·3¹=6