Question

щедрая награда!!!
решить квадратное уранение:
2x^2-(2+sqrt 3)x-3-sqrt 3=0




*sqrt 3
*квадратный корень из 3

Answer 1

$2x ^{2} -(2- sqrt{3})x- 3- sqrt{3}=0,$

Разложим левую часть на множители:

$2x ^{2} + sqrt{3}x-2x-2 sqrt{3}x- 3- sqrt{3}=0, \ x(2x+ sqrt{3})-(2x+ sqrt{3})- sqrt{3}(2x+ sqrt{3})=0, \ (2x+ sqrt{3})(x-1- sqrt{3})=0$
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю
$2x+ sqrt{3}=0 Rightarrow x _{1} =- frac{ sqrt{3} }{2}$
или
$x-1- sqrt{3}=0Rightarrow x _{2} =1+ sqrt{3}$