Question

Нужно найти площадь криволинейной трапеции! у=2х^2 ,у=0,х=2

Answer 1

$2x^{2}=0, x=0$
Площадь криволинейной трапеции - это интеграл, взятый от разности "верхней" и "нижней" функции в пределах точек пересечения.
$S= intlimits^2_0 {(2x^{2}-0)} , dx=intlimits^2_0 {(2x^{2})} , dx=frac{2x^{3}}{3}|^{2}_{0}=frac{2*2^{3}}{3}=frac{16}{3}$