Question

(X-1)^6+(X-5)^6=128
СРООООЧНОО

Answer 1

Раскрываем биноминальной формулой
$x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1+x^6-30x^5+ \ +375x^4-2500x^3+9375x^2-18750x+15625-128=0 \ x^6-15x^5+195x^4-1260x^3+4695x^2-9378x+7749=0$
Пусть $x^2-6x=t$
$t^3+87t^2+1563+7749=0 \ t^3+9t^2+78t^2+702t+861t+7749=0 \ t^2(t+9)+78t(t+9)+861(t+9)=0 \ (t+9)(t^2+78t+861)=0 \ t_1=-9 \ t^2+78t+861=0 \ D=b^2-4ac=78^2-4cdot1cdot861=2640 \ t_2_,_3=-39pm2 sqrt{165}$
Обратная замена
$x^2-6x=-39pm2 sqrt{165} \ x^2-6x+(39pm2 sqrt{165} )=0 \ D=b^2-4ac=-120pm8 sqrt{165} \ D<0$
КОрней нет
$x^2-6x+9=0 \ (x-3)^2=0 \ x=3$

Ответ: х = 3.

Answer 2

это слишком писать долго тока если до завтра не решат