Question

Решите пожалуйста эту систему.
x^2+y^2=1369 
1/2xy=210

Answer 1

$x^{2} +y^2=1369 \ frac{1}{2} xy=210 \ left { {{x^2+y^2=1369} atop {xy=420}} right. \ left { {{x^2+y^2=1369} atop {2xy=840}} right. \ x^{2} +2xy+y^2=2209 \ (x+y)^2=2209 \ x+y= sqrt{2209} \ x+y=47 \ y=47-x \ x(47-x)=420 \ x^{2} -47x+420=0 \ D=47^2-4*420=529 \ x_{1} = frac{47+ sqrt{529} }{2}=35 \ x_{2} = frac{47- sqrt{529} }{2} =12$
Ответ х (35;12), y (12;35)