Question

Найти дробь с наименьшим возможным знаменателем.
1991/1<Х<1990/1

Answer 1

Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого первую дробь умножим на 1990, вторую на 1991
$frac{1990}{1991cdot 1990}< frac{1991}{1991cdot 1990}$
Кажется, что между этими двумя дробями нет дробей.
Но если умножим обе дроби на 2,
то
$frac{1990}{1990cdot 1991}= frac{1990cdot2}{1991cdot 1990cdot 2}= frac{3980}{1991cdot 1990cdot 2},\ frac{1991}{1991cdot 1990}= frac{1991cdot 2}{1991cdot 1990cdot2}= frac{3982}{1991cdot 1990cdot 2},$
Ответ$frac{3981}{1990cdot 1991 cdot2}$