Question

исследовать на четность и не четность функцию f(x)= -x^5+4x^3

Answer 1

Чтобы исследовать функцию на чётность или нечётность, нужно подставить в её аргумент $-x$.
$f(-x)= -(-x)^{5}+4(-x)^{3} = x^5-4x^3 = -(-x^5+4x^3) = -f(x)$ - функция нечётная.

Если бы мы получили $f(x)$, тогда функция являлась бы чётной.
Если бы мы не получили ни то, ни другое, функцию можно было бы назвать функцией общего вида (или "ни чётная, ни нечётная").