Question

диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. основания AD и BC равны соответственно 7,5 см. и 2,5 см и BD равен 12 см. а) вычислите BO и OD. б) подобны ли треугольники AOB и DOC, если AB равен 5 см., CD равен 10 см. ответ поясните.

Пожалуйста помогите, очень надо)

Answer 1

1)треугол. ВОС подобен АОД, по 2 углам.

пусть х-ВО, тогда ОД=12-х

вс/ад=х/12-х; 2,5/7,5=х/12-х;  7,5х=2,5(12-х);  7,5х=30-2,5х; 10х=30;  х=3, значит во=3см.

ОД=12-3=9см. 

 

б)там угол ВОА=СОД как вертикальные
кгол ОВА=СДО как накрестлежащие 

значит треугольники подобны по 2 углам.