Question

Докажите, что параллелограмм является ромбом, если его сторона образует с диоганалями углы, сумма которых 90 градусов

Answer 1

так как по определению диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то в каждом из 4 треугольников, на которые ромб делят диагонали, сумма углов равна 180 градусов, из этого следует, что сумма двух углов, которые сторона треугольника образует с диагоналями = 180-90 = 90 градусов